精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

圆x2+y2-4x+4y+4=0上有四点到直线l:x-y+m=0的距离为1,则实数m的取值范围为________.


分析:圆方程化为标准方程,利用圆x2+y2-4x+4y+4=0上有四点到直线l:x-y+m=0的距离为1,可得圆心到直线的距离小于1,即可求得实数m的取值范围.
解答:圆x2+y2-4x+4y+4=0可化为(x-2)2+(y+2)2=4,
∵圆x2+y2-4x+4y+4=0上有四点到直线l:x-y+m=0的距离为1,


故答案:
点评:本题考查直线与圆的位置关系,考查学生分析解决问题的能力,属于中档题.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

圆x2+y2-4x+4y+6=0截直线x-y-5=0所得的弦长等于(  )
A、
6
B、
5
2
2
C、1
D、5

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

求过已知圆x2+y2-4x+2y=0,x2+y2-2y-4=0的交点,且圆心在直线2x+4y=1上的圆的方程.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

若双曲线
y2
a2
-
x2
b2
=1(a>0,b>0)
的渐近线和圆x2+y2-4x+3=0相切,则该双曲线的离心率为(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

(2012•北京模拟)圆x2+y2-4x-4y-10=0上的点到直线x+y-14=0的最大距离与最小距离之差是
6
2
6
2

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

(2010•宿州三模)已知抛物线C:y=
1
4
x2-
3
2
xcosθ+
9
4
cos2θ+2sinθ
(θ∈R)
(I)当θ变化时,求抛物线C的顶点的轨迹E的方程;
(II)已知直线l过圆x2+y2+4x-2y=0的圆心M,交(I)中轨迹E于A、B两点,若
AB
=2
AM
,求直线l的方程.

查看答案和解析>>

同步练习册答案