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A.10平方分米 B.20平方分米
C.40平方分米 D.平方分米
C
解析:本题考查椭圆的标准方程的求法以及椭圆参数方程.由题意知椭圆的标准方程为如图.
方法一:(参数法)设Q(5cosθ,4sinθ)是椭圆上任意一点,则椭圆内接矩形面积S=4·5cosθ·4sinθ=40sin2θ≤40.
方法二:(不等式法)设Q(x0,y0)是椭圆上任意一点,则椭圆内接矩形面积S=4x0y0,又因为Q在椭圆上,所以有,利用均值不等式可得等,所以S=4x0y0≤40.
科目:高中数学 来源: 题型:
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