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    已知曲线C：y=2x2-x3，点P（0，-4），直线l过点P且与曲线C相切于点Q，则点Q的横坐标为（　　）
    分析：设切点为Q（x0，2x02-x03）（x0≠0），由斜率公式即得切线的斜率，再根据导数的几何意义求出曲线在点x0处的切线斜率，便可建立关于x0的方程，从而可得点Q的横坐标．
    解答：解：设直线与曲线切于点Q（x0，2x02-x03）（x0≠0），则
    ∵y=2x2-x3，∴y′=4x-3x2，
    ∵切点是Q（x0，2x02-x03）
    ∴切线的斜率为4x0-3x02，
    又由两点式，可得切线的斜率为
    2x02-x03+4
    x0

    ∴4x0-3x02=
    2x02-x03+4
    x0

    ∴x03-x02+2=0
    ∴（x0+1）（x02-2x0+2）=0
    ∴x0=-1
    故选A．
    点评：本题考查学生会利用导数求曲线上过某点切线方程的斜率，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知曲线C：y=x3-3x2+2x，直线l：y=kx，且直线l与曲线C相切于点（x0，y0）（x0≠0），求直线l的方程及切点坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知曲线C：y=x3-3x2，直线l：y=-2x
    （1）求曲线C与直线l围成的区域的面积；
    （2）求曲线y=x3-3x2（0≤x≤1）与直线l围成的图形绕x轴旋转一周所得的旋转体的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知曲线C：y=x3-2x+3
    （Ⅰ）求曲线C在x=-1处的切线方程；
    （Ⅱ）点P在曲线C上运动，曲线C在点P处的切线的倾斜角的范围是[0，
    π4
    ]    ，求点P的横坐标的范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知曲线C：y2=2x（y≥0），A1（x1，y1），A2（x2，y2），…，An（xn，yn），…是曲线C上的点，且满足0＜x1＜x2＜…＜xn＜…，一列点Bi（ai，0）（i=1，2，…）在x轴上，且△Bi-1AiBi（B0是坐标原点）是以Ai为直角顶点的等腰直角三角形．
    （Ⅰ）求A1、B1的坐标；
    （Ⅱ）求数列{yn}的通项公式；
    （Ⅲ）令bi=
    4
    ai
    ，ci=(
    		2
    )-yi    ，是否存在正整数N，当n≥N时，都有
    n
    i=1
    bi＜
    n
    i=1
    ci    ，若存在，求出N的最小值；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知曲线C：y=
    		1-x2
    与直线l：y=2x+k，当k为何值时，l与C：①有一个公共点；②有两个公共点；③没有公共点．

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