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    （2013•重庆）设f（x）=a（x﹣5）2+6lnx，其中a∈R，曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与y轴相交于点（0，6）．
    （1）确定a的值；
    （2）求函数f（x）的单调区间与极值．
    （1）   （2）见解析
    （1）因f（x）=a（x﹣5）2+6lnx，故f′（x）=2a（x﹣5）+，（x＞0），
    令x=1，得f（1）=16a，f′（1）=6﹣8a，
    ∴曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为y﹣16a=（6﹣8a）（x﹣1），
    由切线与y轴相交于点（0，6）．
    ∴6﹣16a=8a﹣6，
    ∴a=．
    （2）由（1）得f（x）=（x﹣5）2+6lnx，（x＞0），
    f′（x）=（x﹣5）+=，令f′（x）=0，得x=2或x=3，
    当0＜x＜2或x＞3时，f′（x）＞0，故f（x）在（0，2），（3，+∞）上为增函数，
    当2＜x＜3时，f′（x）＜0，故f（x）在（2，3）上为减函数，
    故f（x）在x=2时取得极大值f（2）=+6ln2，在x=3时取得极小值f（3）=2+6ln3．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知
    （1）证明函数在上是增函数；
    （2）用反证法证明方程没有负数根．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数满足（其中为在点处的导数，为常数）．
    （1）求函数的单调区间
    （2）设函数，若函数在上单调，求实数的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数．
    (1) 当时，讨论的单调性；
    (2)设,当若对任意存在 使求实数的取值范围。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    函数f(x)在定义域R内可导，若f(x)＝f(2－x)，且当x∈(－∞，1)时，(x－1)f′(x)<0，设a＝f(0)，b＝f，c＝f(3)，则a，b，c的大小关系为____________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知为定义在(0，+∞)上的可导函数，且恒成立，则不等式的解集为______     _____．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数，且．
    （1）求的值；
    （2）求函数的单调区间；
    （3）设函数，若函数在上单调递增，求实数的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    设函数R,求函数在区间上的最小值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数y＝f（x）在定义域（－，3）内的图像如图所示．记y＝f（x）的导函数为y＝f¢（x），则不等式f¢（x）≤0的解集为（   ）
    A．[－，1]∪[2，3）B．[－1，]∪[，]
    C．[－，]∪[1，2）D．（－，－ ]∪[，]∪[，3）

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