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    已知函数，且．
    （1）求的值；
    （2）求函数的单调区间；
    （3）设函数，若函数在上单调递增，求实数的取值范围．
    （1）
    （2递增区间是和；的单调递减区间是．
    （3）≥11．
    （1）由，得．
    当时，得，
    解之，得．
    （2）因为．
    从而，列表如下：




    		1


    		＋
    		0
    		－
    		0
    		＋

    		↗
    		有极大值
    		↘
    		有极小值
    		↗
     
    所以的单调递增区间是和；
    的单调递减区间是．
    （3）函数，
    有=，
    因为函数在区间上单调递增，
    等价于在上恒成立，
    只要≥0，解得≥11，
    所以的取值范围是≥11．
    练习册系列答案
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    （2013•重庆）设f（x）=a（x﹣5）2+6lnx，其中a∈R，曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与y轴相交于点（0，6）．
    （1）确定a的值；
    （2）求函数f（x）的单调区间与极值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设函数f(x)＝ln x－p(x－1)，p∈R.
    (1)当p＝1时，求函数f(x)的单调区间；
    (2)设函数g(x)＝xf(x)＋p(2x2－x－1)(x≥1)，求证：当p≤－时，有g(x)≤0.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数R）.
    （1）若曲线在点处的切线与直线平行，求的值；
    （2）在（1）条件下，求函数的单调区间和极值；
    （3）当，且时，证明：

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    函数的递增区间是（    ）
    A．B．C．D．

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    已知函数y＝f(x)＝x3＋3ax2＋3bx＋c在x＝2处有极值，其图像在x＝1处的切线平行于直线6x＋2y＋5＝0，则f(x)极大值与极小值之差为________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知函数f(x)＝x3－x2－3x＋，直线l：9x＋2y＋c＝0，若当x∈[－2,2]时，函数y＝f(x)的图象恒在直线l下方，则c的取值范围是________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)=ex+2x2—3x
    (1)求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程；
    (2) 当x ≥1时，若关于x的不等式f(x)≥ax恒成立，求实数a的取值范围；
    (3)求证函数f(x)在区间[0，1)上存在唯一的极值点，并用二分法求函数取得极值时相应x的近似值(误差不超过0.2)；(参考数据e≈2.7，≈1．6，e0.3≈1．3)。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数的定义域为，对任意则
    的解集为
    A．B．（，+）
    C．（，） D．（，+）

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