Question

1．圆的极坐标方程为ρ=2cos（θ+$\frac{π}{3}$），圆的直角坐标方程为${x^2}+{y^2}-x+\sqrt{3}y=0$．

Answer 1

分析 圆的极坐标方程为ρ=2cos（θ+$\frac{π}{3}$）=cosθ-$\sqrt{3}$sinθ，即可化为直角坐标方程．

解答 解：圆的极坐标方程为ρ=2cos（θ+$\frac{π}{3}$）=cosθ-$\sqrt{3}$sinθ，
∴ρ²=ρcosθ-$\sqrt{3}$ρsinθ，
∴x²+y²=x+$\sqrt{3}y$，即${x^2}+{y^2}-x+\sqrt{3}y=0$．
故答案为${x^2}+{y^2}-x+\sqrt{3}y=0$．

点评 本题考查直角坐标与极坐标的互化，考查三角函数知识，比较基础．