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    下列函数中，既是偶函数又在区间（0，+∞）上单调递减的是（　　）
    分析：根据基本函数的奇偶性、单调性逐项判断即可得到答案．
    解答：解：y=
    a
    x
    在（0，+∞）上是减函数，但在定义域内是奇函数，故排除A；
    y=e-x在（0，+∞）上是减函数，但不具备奇偶性，故排除B；
    y=lg|x|在定义域（-∞，0）∪（0，+∞）上是偶函数，但在（0，+∞）上为增函数，故排除C；
    y=-ax2+1是偶函数，且在（0，+∞）上为减函数，
    故选D．
    点评：本题考查函数奇偶性、单调性的判断，属基础题，定义是解决相关问题的基本方法，熟记常见基本函数的有关性质可提高解题的速度．
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    下列函数中，既是偶函数又在区间（0，+∞）上是单调递减函数的是（　　）
    A、f（x）=
    1
    x
    B、f（x）=-x2+1
    C、f（x）=|
    1
    2x
    |
    D、f（x）=lg|x|

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