【题目】函数是定义在
上的偶函数,当
时,
.
(1)求的函数解析式;
(2)作出的草图,并求出当函数
有
个不同零点时,
的取值范围.
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【题目】如图,在三棱锥PABC中,不能证明AP⊥BC的条件是( )
A. AP⊥PB,AP⊥PC
B. AP⊥PB,BC⊥PB
C. 平面BPC⊥平面APC,BC⊥PC
D. AP⊥平面PBC
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【题目】如图1,在长方形中,
为
的中点,
为线段
上一动点.现将
沿
折起,形成四棱锥
.
(1)若与
重合,且
(如图2).证明:
平面
;
(2)若不与
重合,且平面
平面
(如图3),设
,求
的取值范围.
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【题目】某班有50名学生,男女人数不相等。随机询问了该班5名男生和5名女生的某次数学测试成绩,用茎叶图记录如下图所示,则下列说法一定正确的是( )
A. 这5名男生成绩的标准差大于这5名女生成绩的标准差。
B. 这5名男生成绩的中位数大于这5名女生成绩的中位数。
C. 该班男生成绩的平均数大于该班女生成绩的平均数。
D. 这种抽样方法是一种分层抽样。
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【题目】如图,正方形ABCD和四边形ACEF所在的平面互相垂直,CE⊥AC,EF∥AC,AB=,
.
(1)求证:CF⊥平面BDE;
(2)求二面角A-BE-D的大小。
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【题目】有下列四个命题:
①“相似三角形周长相等”的否命题;
②“若,则
”的逆命题;
③“若,则
”的否命题;
④“若,则方程
有实根”的逆否命题;
其中真命题的个数是( )
A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个
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【题目】质量监督局检测某种产品的三个质量指标,用综合指标
核定该产品的等级.若
,则核定该产品为一等品.现从一批该产品中,随机抽取10件产品作为样本,其质量指标列表如下:
(1)利用上表提供的样本数据估计该批产品的一等品率;
(2)在该样品的一等品中,随机抽取2件产品,设事件为“在取出的2件产品中,每件产品的综合指标均满足
”,求事件
的概率.
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【题目】已知圆,点
,点
是圆
上任意一点,线段
的中垂线与
交于点
.
(Ⅰ)求点的轨迹
的方程.
(Ⅱ)斜率不为0的动直线过点
且与轨迹
交于
,
两点,
为坐标原点.是否存在常数
,使得
为定值?若存在,求出这个定值;若不存在,请说明理由.
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