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    直线过点（2，-3），它的倾斜角的正弦是数学公式，则直线的点斜式方程为________．

    y+3=（x-2）
    分析：由倾斜角的正弦等于，根据倾斜角的范围及特殊角的三角函数值得到倾斜角的度数，然后根据倾斜角的正切值等于直线的斜率，求出直线的斜率，然后利用点（2，-3）和求出的斜率即可写出直线的方程．
    解答：设该直线的倾斜角为α（0≤α＜π），由题意得sinα=，则α=60°或α=120°
    则直线的斜率k=tanα=tan60=或tan120°=-，
    所以所求直线的点斜式方程为y+3=±（x-2），
    故答案为：y+3=±（x-2）
    点评：此题考查学生掌握直线的倾斜角与斜率之间的关系，会根据一点和斜率写出直线的方程，是一道综合题．做题时应注意两种情况．
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    ．

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