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(本题8分)某果园要用三辆汽车将一批水果从所在城市E运至销售城市F,已知从城市E到城市F有两条公路。统计表明:汽车走公路Ⅰ堵车的概率为,走公路Ⅱ堵车的概率为,若甲、乙两辆汽车走公路Ⅰ,第三辆汽车丙由于其他原因走公路Ⅱ运送水果,且三辆汽车是否堵车相互之间没有影响。
(Ⅰ)求甲、乙两辆汽车中恰有一辆堵车的概率。
(Ⅱ)求三辆汽车中至少有两辆堵车的概率。
解:设“汽车甲走公路Ⅰ堵车”为事件A,“汽车乙走公路Ⅰ堵车”为事件B,“汽车丙走公路Ⅱ堵车”为事件C。
(Ⅰ)甲、乙两辆汽车中恰有一辆堵车的概率为
                    ………………4分
(Ⅱ)甲、乙、丙三辆汽车中至少有两辆堵车的概率为


                                                                                            ………………8分
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

从数字1,2,3,4,5这5个数中,随机抽取2个不同的数,则这两个数的和为偶数的概率是(  ▲  )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

在数学考试中,小明的成绩在90分以上的概率为0.18,在80~89分的概率为0.51,则小明在数学考试中成绩小于80分的概率为(    ).
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

设三组实验数据的回归直线方程是:,使代数式的值最小时, ,,(分别是这三组数据的横、纵坐标的平均数)
若有七组数据列表如下:
x
2
3
4
5
6
7
8
y
4
6
5
6.2
8
7.1
8.6
 
(Ⅰ)求上表中前三组数据的回归直线方程;
(Ⅱ)若,即称为(Ⅰ)中回归直线的拟和“好点”,求后四组数据中拟和“好点”的概率.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

设随机变量~B(5,0.5),又,则的值分别是( )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

两个相关变量满足如下关系:
x
10
15
20
25
30
y
1003
1005
1010
1011
1014
 
则两变量的回归方程为(   )
A.       B.
C.       D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

某人投篮投进球的概率是,该人投球4次,则至少投进3个球且最后2个球都投进的概率是         

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

设离散性随机变量X的分布列为
X
1
2
3
4
P


a

          

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本题满分12分)汽车行业是碳排放量比较大的行业之一.欧盟规定,从2012年开始,将对排放量超过型新车进行惩罚.某检测单位对甲、乙两类型品牌车各抽取辆进行排放量检测,记录如下(单位:).

80
110
120
140
150

100
120


160
经测算发现,乙品牌车排放量的平均值为
(Ⅰ)从被检测的5辆甲类品牌车中任取2辆,则至少有一辆不符合排放量的概率是多少?
(Ⅱ)若,试比较甲、乙两类品牌车排放量的稳定性.

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