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【题目】下列表示错误的是(
A.0??
B.??{1,2}
C.{(x,y)| ={3,4}
D.若A?B,则A∩B=A

【答案】C
【解析】解:没有任何元素,故A,0正确;
是任意集合的子集,故B{1,2}正确;
,解得x=4,y=5,故 ={(3,4)}≠{3,4},故C错误;
若AB,则A∩B=A,故D正确;
故选C
【考点精析】关于本题考查的元素与集合关系的判断和集合的表示方法-特定字母法,需要了解对象与集合的关系是,或者,两者必居其一;①自然语言法:用文字叙述的形式来描述集合.②列举法:把集合中的元素一一列举出来,写在大括号内表示集合.③描述法:{|具有的性质},其中为集合的代表元素.④图示法:用数轴或韦恩图来表示集合才能得出正确答案.

练习册系列答案
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【题目】求下列函数的定义域和值域:
(1)y=3
(2)y=
(3)y=log2

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【题目】若实数满足,则称为函数的不动点.

(1)求函数的不动点;

(2)设函数,其中为实数.

① 若时,存在一个实数,使得既是的不动点,又是 的不动点(是函数的导函数),求实数的取值范围;

② 令,若存在实数,使 成各项都为正数的等比数列,求证:函数存在不动点.

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【题目】已知函数f(x)=x3+x,对任意的m∈[﹣2,2],f(mx﹣2)+f(x)<0恒成立,则x的取值范围为

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【题目】已知函数f(x)=﹣x3+ax2+1,(a∈R).
(1)若f(x)图象上横坐标为1的点处存在垂直于y轴的切线,求a的值;
(2)若f(x)在区间(﹣1,2)内有两个不同的极值点,求a取值范围;
(3)当a=1时,是否存在实数m,使得函数g(x)=x4﹣5x3+(2﹣m)x2+1的图象于函数f(x)的图象恰有三个不同的交点,若存在,试求出实数m的值;若不存在,说明理由.

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【题目】在平面直角坐标系中, 是抛物线的焦点, 是抛物线上的任意一点,当位于第一象限内时, 外接圆的圆心到抛物线准线的距离为.

(1)求抛物线的方程;

(2)过的直线交抛物线两点,且,点轴上一点,且,求点的横坐标的取值范围.

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【题目】已知点F(0,1),直线l:y=﹣1,P为平面上的动点,过点P作直线l的垂线,垂足为Q,且
(1)求动点P的轨迹C的方程;
(2)已知圆M过定点D(0,2),圆心M在轨迹C上运动,且圆M与x轴交于A、B两点,设|DA|=l1 , |DB|=l2 , 求 的最大值.

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【题目】如图,在三棱锥中,平面 平面,点上,

(Ⅰ)求证:

(Ⅱ)若二面角的余弦值为,求三棱锥的体积.

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【题目】2017高考特别强调了要增加对数学文化的考查,为此某校高三年级特命制了一套与数学文化有关的专题训练卷(文、理科试卷满分均为100分),并对整个高三年级的学生进行了测试.现从这些学生中随机抽取了50名学生的成绩,按照成绩为 ,…, 分成了5组,制成了如图所示的频率分布直方图(假定每名学生的成绩均不低于50分).

(1)求频率分布直方图中的的值,并估计所抽取的50名学生成绩的平均数、中位数(同一组中的数据用该组区间的中点值代表);

(2)若高三年级共有2000名学生,试估计高三学生中这次测试成绩不低于70分的人数;

(3)若在样本中,利用分层抽样的方法从成绩不低于70分的三组学生中抽取6人,再从这6人中随机抽取3人参加这次考试的考后分析会,试求两组中至少有1人被抽到的概率.

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