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    设P是双曲线y=数学公式上一点，点P关于直线y=x的对称点为Q，点O为坐标原点，则数学公式=________．

    2
    分析：根据点P的位置设P点横坐标X1，则纵坐标，Q与P关于y=x对称则Q坐标为 ；代入所求数量积式子进行向量坐标运算即可．
    解答：P是双曲线y=上一点
    设 ，
    ∵点P关于直线y=x的对称点为Q，则 ，
    ∴．
    故答案为：2
    点评：本题考查双曲线的简单性质，点的对称问题以及向量数量积的坐标运算，本题解题的关键是正确表示出两个点的坐标，进而表示出两个向量的坐标，本题是一个中档题目．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知P是双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    9
    =1    右支上的一点，双曲线的一条渐近线方程为3x-y=0、设F1、F2分别为双曲线的左、右焦点、若|PF2|=3，则|PF1|=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设P是双曲线
    x 2
    4
    -
    y 2
    b 2
    =1上一点，双曲线的一条渐近线方程为3x-2y=0，F1、F2分别是双曲线的左、右焦点．若|PF1|=3，则|PF2|等于（　　）
    A、1或5B、6C、7D、9

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    双曲线C与椭圆
    x2
    8
    +
    y2
    4
    =1有相同的焦点，直线y=
    		3
    3
    x为C的一条渐近线．
    （1）求双曲线C的方程；
    （2）已知点M（0，1），设P是双曲线C上的点，Q是点P关于原点的对称点，求
    MP
    •
    MQ
    的范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•重庆一模）给出以下4个命题：
    ①曲线x2-（y-1）2=1按
    a
    =（1，-2）平移可得曲线（x+1）2-（y-3）2=1；
    ②若|x-1|+|y-1|≤1，则使x-y取得最小值的最优解有无数多个；
    ③设A、B为两个定点，n为常数，|
    PA
    |-|
    PB
    |=n，则动点P的轨迹为双曲线；
    ④若椭圆的左、右焦点分别为F1、F2，P是该椭圆上的任意一点，延长F1P到点M，使|F2P|=|PM|，则点M的轨迹是圆．
    其中所有真命题的序号为
    ②④
    ②④
    ．

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    科目：高中数学 来源：上海 题型：填空题

    已知P是双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    9
    =1    右支上的一点，双曲线的一条渐近线方程为3x-y=0、设F1、F2分别为双曲线的左、右焦点、若|PF2|=3，则|PF1|=______

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