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    某造船公司年造船量是20艘，已知造船艘的产值函数为（单位：万元），成本函数为（单位：万元），又在经济学中，函数的边际函数定义为。

    （Ⅰ）求利润函数及边际利润函数；（提示：利润＝产值－成本）

    （Ⅱ）问年造船量安排多少艘时，可使公司造船的年利润最大？

    （Ⅲ）求边际利润函数单调递减时的取值范围。

    解：（Ⅰ）且

         ………………………………………………………………………………………（2分）

    且…（4分）

    （Ⅱ）……………………………（6分）

    ∴当时，当时，；∴有最大值.                             

    即年造船量安排12艘时，可使公司造船的年利润最大。………………………（8分）  

    （Ⅲ）∵……………………（10分）    

    所以，当时，单调递减，x的取值范围为，且         …（12分）  

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    11、某造船公司年造船量是20艘，已知造船x艘的产值函数为R（x）=3 700x+45x2-10x3（单位：万元），成本函数为C（x）=460x+5 000（单位：万元），又在经济学中，函数f（x）的边际函数Mf（x）定义为Mf（x）=f（x+1）-f（x）．
    （1）求利润函数P（x）及边际利润函数MP（x）；（提示：利润=产值-成本）
    （2）问年造船量安排多少艘时，可使公司造船的年利润最大？
    （3）求边际利润函数MP（x）的单调递减区间，并说明单调递减在本题中的实际意义是什么？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某造船公司年造船量是20艘，已知造船x艘的产值函数为R（x）=3700x+45x2-10x3（单位：万元），成本函数C（x）=460x+5000（单位：万元）
    （1）求利润函数P（x）；（提示：利润=产值-成本）
    （2）问年造船量安排多少艘时，可使公司造船的年利润最大？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某造船公司年造船量是20艘，已知造船艘的产值函数为R(x)=3700x+45x2-10x3（单位：万元），成本函数为C(x)=460x+5000（单位：万元），又在经济学中，函数f(x)的边际函数Mf(x)定义为Mf(x)=f(x+1)-f(x)。

    （Ⅰ）求利润函数P(x)及边际利润函数MP(x)；（提示：利润=产值成本）

    （Ⅱ）问年造船量安排多少艘时，可使公司造船的年利润最大？

    （Ⅲ）求边际利润函数MP(x)单调递减时x的取值范围，并说明单调递减在本题中的实际意义是什么？

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    科目：高中数学 来源：2010-2011年福建省四地六校高二下学期第一次月考数学理卷 题型：解答题

    （（本小题12分）某造船公司年造船量是20艘，已知造船艘的产值函数为

    （单位：万元），成本函数为（单位：万元），又在经济学中，函数的边际函数定义为。

    （Ⅰ）求利润函数及边际利润函数；（提示：利润＝产值－成本）

    （Ⅱ）问年造船量安排多少艘时，可使公司造船的年利润最大？

    （Ⅲ）求边际利润函数单调递减时的取值范围。

     

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011年新疆农七七师高级中学高二下学期第一学段考试理科数学 题型：解答题

    （本小题12分）

    某造船公司年造船量是20艘，已知造船艘的产值函数为（单位：万元），成本函数为（单位：万元），又在经济学中，函数的边际函数定义为。

    （Ⅰ）求利润函数及边际利润函数；（提示：利润＝产值－成本）

    （Ⅱ）问年造船量安排多少艘时，可使公司造船的年利润最大？

    （Ⅲ）求边际利润函数单调递减时的取值范围。

     

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