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    如图1-13,在平行四边形ABCD中,P为BC上任一点,连结DP交AB延长线于Q.求证-.

    图1-13

    思路分析:考察所证等式,可以通过条件找“中间比”,把转化成其他形式,然后化简整理即可.

    证明:∵四边形ABCD为平行四边形,?

    ∴BC =AD,BP∥AD.?

    ∴在△QAD中, =,?

    = = +1,即-.

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    		3
    则△ABC的边长AC是（　　）

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    （2012•朝阳区一模）在如图所示的几何体中，四边形ABCD为平行四边形，∠ABD=90°，EB⊥平面ABCD，EF∥AB，AB=2，EB=
    		3
    ，EF=1    ，BC=
    		13
    ，且M是BD的中点．
    （Ⅰ）求证：EM∥平面ADF；
    （Ⅱ）求二面角D-AF-B的大小；
    （Ⅲ）在线段EB上是否存在一点P，使得CP与AF所成的角为30°？若存在，求出BP的长度；若不存在，请说明理由．

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    （2012•朝阳区一模）在如图所示的几何体中，四边形ABCD为平行四边形，∠ABD=90°，EB⊥平面ABCD，EF∥AB，AB=2，EF=1，BC=
    		13
    ，且M是BD的中点．
    （Ⅰ）求证：EM∥平面ADF；
    （Ⅱ）在EB上是否存在一点P，使得∠CPD最大？若存在，请求出∠CPD的正切值；若不存在，请说明理由．

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