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    过抛物线C：y2＝4x的焦点F作直线l交抛物线C于A，B两点，若A到抛物线的准线的距离为4，则|AB|＝________.


    [解析]　∵y2＝4x，∴抛物线的准线为x＝－1，F(1,0)．

    又A到抛物线准线的距离为4，∴xA＋1＝4，∴xA＝3.

    ∵xAxB＝＝1，∴xB＝.∴|AB|＝xA＋xB＋p＝3＋＋2＝.


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     设集合，则集合=         

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    设函数.

       （1）在区间上画出函数的图像；

       （2）设集合. 试判断集合和 之间的关系，并给出证明；

       （3）当时，求证：在区间上，的图像位于函数图像的上方.

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    已知椭圆＋＝1(a>b>0)的左焦点为F，右顶点为A，上顶点为B，O为坐标原点，M为椭圆上任意一点，过F，B，A三点的圆的圆心坐标为(p，q)．

    (1)当p＋q≤0时，求椭圆的离心率的取值范围；

    (2)若点D(b＋1,0)，在(1)的条件下，当椭圆的离心率最小时，的最小值为，求椭圆的方程．

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    椭圆C：＋＝1的左、右顶点分别为A1，A2，点P在C上且直线PA2斜率的取值范围是[－2，－1]，那么直线PA1斜率的取值范围是(　　)

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    在平面直角坐标系xOy中，动点P到定点(1,0)的距离与到定直线x＝2的距离之比为，设动点P的轨迹为C.

    (1)求出轨迹C的方程；

    (2)设动直线l：y＝kx－与曲线C交于A，B两点，问在y轴上是否存在定点G，使∠AGB为直角？若存在，求出G的坐标，并求△AGB面积的最大值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    给出定义：若函数f(x)在D上可导，即f′(x)存在，且导数f′(x)在D上也可导，则称f(x)在D上存在二阶导函数，记f″(x)＝(f′(x))′，若f″(x)<0在D上恒成立，则称f(x)在D上为凸函数．以下四个函数在上不是凸函数的是(　　)

    A．f(x)＝sin x＋cos x   

    B．f(x)＝ln x－2x

    C．f(x)＝－3x3＋2x－1   

    D．f(x)＝xex

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    已知函数y＝f(x)是R上的可导函数，当x≠0时，有f′(x)＋>0，则函数F(x)＝xf(x)＋的零点个数是(　　)

    A．0   B．1  C．2                       D．3

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    化简                              （   ）

      A、               B、

    C、               D、

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