．．坐标法是解析几何中最基本的研究方法.坐标法是以坐标系为桥梁.把几何问题转化成代数问题.通过代数运算研究几何图形性质的方法.请利用坐标法解决以下问题: (Ⅰ)在直角坐标平面内.已知.对任意.试判断的形状, (Ⅱ)在平面内.已知中..为的中点.交于.求证:. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

．．（本小题满分14分）坐标法是解析几何中最基本的研究方法，坐标法是以坐标系为桥梁，把几何问题转化成代数问题，通过代数运算研究几何图形性质的方法.请利用坐标法解决以下问题：

（Ⅰ）在直角坐标平面内，已知，对任意，试判断的形状；

（Ⅱ）在平面内，已知中，，为的中点，交于，求证：.

【答案】

解：（Ⅰ）解法一：…………3分

∴　　　∴

∴是直角三角形………………………………………………………6分

　解法二：利用勾股定理（略）

（Ⅱ）解法一：如图，以为原点，所在直线为轴建立平面直角坐标系，则

，……………………………8分

∴，直线的方程为……………………9分

　，直线的方程为，…………………………………10分

的方程为……………………………………11分

联立方程，解得……………………………12分

　　　　即………………………13分

∴　　　　　又

∴…………………………………………………14分

解法二：如图，以为原点，所在直线为轴建立平面直角坐标系，则

，……………………8分　

　　∴，直线的方程为…………………9分

　　　，直线的方程为，…………………………10分

的方程为…………………………………………………11分

联立方程，解得………………………………12分

　　　即…………………………13分

∴

　　又

　　∴………………………………………………………14分

【解析】略

练习册系列答案

宏翔文化3年中考2年模拟1年预测系列答案

初中毕业生升学模拟考试系列答案

过好寒假每一天系列答案

寒假作业中国地图出版社系列答案

中考复习攻略南京师范大学出版社系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：

（2011•广东模拟）（本小题满分14分已知函数f(x)=

sin2x+2sin(

+x)cos(

+x)．
（I）化简f（x）的表达式，并求f（x）的最小正周期；
（II）当x∈[0，

] 时，求函数f(x)的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

（本小题满分14分）设椭圆C₁的方程为(a＞b＞0)，曲线C₂的方程为y=，且曲线C₁与C₂在第一象限内只有一个公共点P。（1）试用a表示点P的坐标；（2）设A、B是椭圆C₁的两个焦点，当a变化时，求△ABP的面积函数S(a)的值域；（3）记min{y₁,y₂,……,y_n}为y₁,y₂,……,y_n中最小的一个。设g(a)是以椭圆C₁的半焦距为边长的正方形的面积，试求函数f(a)=min{g(a), S(a)}的表达式。