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    已知二次函数满足：；

    （1）求函数的解析式；

    （2）求函数在上的最值．

     

    （1）

    （2）；

    【解析】

    试题分析：（1）求函数解析式的主要方法有待定系数法，换元法及赋值消元法等；对于本题已知函数的类型，就可用待定系数法；已知复合函数的解析式，可用换元法，此时要注意自变量的取值范围；求分段函数的解析式时，一定要明确自变量的所属范围，以便于选择与之对应的对应关系;（2）求函数的最值没有固定的模式，常用的方法主要有配方法，数形结合及函数的单调性

    试题解析：（1）设函数，由得，

    又，所以有，

    整理得：，此式对恒成立，所以，

    解得，所以函数；

    （2） 在上单减，在上单增，所以，又，，所以

    考点：求函数解析式及最值

     

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    ①若则；

    ②若则；

    ③若则；

    ④若是异面直线，则．

    其中正确命题的序号是 （ ）

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