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    已知定点A（1，0）和直线x=-1上的两个动点E，F，且，动点P满足∥,∥（其中O为坐标原点）.

    （1）求动点P的轨迹C的方程；

    （2）已知点B（a，0），过点B的直线与轨迹C交于两个不同的点M，N，若∠MON为锐角，求实数a的取值范围。

    解：（1）设P(x,y)，则由已知得E(-1,y)，=(-2,y),设F(-1,b,)，则=(-2,b), =(1,-b)，

    ∵,∴4+yb=0yb=-4，由∥y+bx=0，

    ∴所求轨迹方程为y2=4x(x≠0).

    （2）设过点B(a,0)的直线方程为x=ty+a，

    代入方程y2=4x中得：y2-4ty-4a=0，设M(x1,y1),N(x2,y2)，则y1y2=-4a.

    ∵∠MON是锐角，则＞0，即x1x2+y1y2==a2-4a＞0，

    所以a＞4或a＜0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知定点A（1，0），定圆C：（x+1）2+y2=8，M为圆C上的一个动点，点P在线段AM上，点N在线段CM上，且满足
    AM
    =2
    AP
    ，
    NP
    •
    AM
    =0    ，则点N的轨迹方程是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    ax
    x+b
    ，且f（1）=1，f（-2）=4．
    （1）求a、b的值；
    （2）已知定点A（1，0），设点P（x，y）是函数y=f（x）（x＜-1）图象上的任意一点，求|AP|的最小值，并求此时点P的坐标；
    （3）当x∈[1，2]时，不等式f(x)≤
    2m
    (x+1)|x-m|
    恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定点A（1，0）和定直线x=-1上的两个动点E、F，满足
    AE
    ⊥
    AF
    ，动点P满足
    EP
    ∥
    OA
    ，
    FO
    ∥
    OP
    （其中O为坐标原点）．
    （1）求动点P的轨迹C的方程；
    （2）过点B（0，2）的直线l与（1）中轨迹C相交于两个不同的点M、N，若
    AM
    •
    AN
    ＜0    ，求直线l的斜率的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定点A（1，0），定直线l：x=5，动点M（x，y）
    （Ⅰ）若M到点A的距离与M到直线l的距离之比为
    		5
    5
    ，试求M的轨迹曲线C1的方程．
    （Ⅱ）若曲线C2是以C1的焦点为顶点，且以C1的顶点为焦点，试求曲线C2的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定点A（1，0）和定圆B：x2+y2+2x-15=0，动圆P和定圆B相切并过A点，
    （1）求动圆P的圆心P的轨迹C的方程．
    （2）设Q是轨迹C上任意一点，求∠AQB的最大值．

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