科目：高中数学 来源：2012-2013学年福建福州市毕业班质量检查文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
某校高三4班有50名学生进行了一场投篮测试，其中男生30人，女生20人．为了了解其投篮成绩，甲、乙两人分别都对全班的学生进行编号（1~50号），并以不同的方法进行数据抽样，其中一人用的是系统抽样，另一人用的是分层抽样．若此次投篮考试的成绩大于或等于80分视为优秀，小于80分视为不优秀，以下是甲、乙两人分别抽取的样本数据：
|
编号 |
性别 |
投篮成绩 |
|
2 |
男 |
90 |
|
7 |
女 |
60 |
|
12 |
男 |
75 |
|
17 |
男 |
80 |
|
22 |
女 |
83 |
|
27 |
男 |
85 |
|
32 |
女 |
75 |
|
37 |
男 |
80 |
|
42 |
女 |
70 |
|
47 |
女 |
60 |
甲抽取的样本数据
|
编号 |
性别 |
投篮成绩 |
|
1 |
男 |
95 |
|
8 |
男 |
85 |
|
10 |
男 |
85 |
|
20 |
男 |
70 |
|
23 |
男 |
70 |
|
28 |
男 |
80 |
|
33 |
女 |
60 |
|
35 |
女 |
65 |
|
43 |
女 |
70 |
|
48 |
女 |
60 |
乙抽取的样本数据
（Ⅰ）观察乙抽取的样本数据，若从男同学中抽取两名，求两名男同学中恰有一名非优秀的概率．
（Ⅱ）请你根据乙抽取的样本数据完成下列2×2列联表，判断是否有95%以上的把握认为投篮成绩和性别有关？
|
|
优秀 |
非优秀 |
合计 |
|
男 |
|
|
|
|
女 |
|
|
|
|
合计 |
|
|
10 |
（Ⅲ）判断甲、乙各用何种抽样方法，并根据（Ⅱ）的结论判断哪种抽样方法更优？说明理由.
下面的临界值表供参考：
|
|
0.15 |
0.10 |
0.05 |
0.010 |
0.005 |
0.001 |
|
|
2.072 |
2.706 |
3.841 |
6.635 |
7.879 |
10.828 |
（参考公式：
，其中
）
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