练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知向量a=（3cosα，1），b=（-2，3sinα），且a⊥b，其中数学公式．
    （1）求sinα和cosα的值；
    （2）若数学公式，β∈（0，π），求角β的值．

    解：（1）∵，∴，即sinα=2cosα，
    又∵sin2α+cos2α=1，∴，，∴，
    又，∴．
    （2）∵，
    ∴cosβ=sinβ，即tanβ=1，
    ∵β∈（0，π），∴
    ：答sinα和cosα的值为；角β的值为
    分析：（1）用向量垂直的充要条件的sinα=2cosα；再用三角函数的平方关系求值．
    （2）用三角函数的和角公式展开求得tanβ=-1，进一步求出β．
    点评：本题考查向量垂直的充要条件和三角函数的和角公式．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（2，1），
    b
    =（x，y）．
    （1）若x∈{-1，0，1，2}，y∈{-1，0，1}，求向量
    a
    ∥
    b
    的概率；
    （2）若x∈[-1，2]，y∈[-1，1]，求向量
    a
    ，
    b
    的夹角是钝角的概率．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（sinθ，1），
    b
    =（1，
    		3
    cosθ），则
    a
    •
    b
    的最大值为
    2
    2
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•孝感模拟）已知向量
    a
    =（
    		3
    cos x，0），
    b
    =（0，sin x），记函数f（x）=（
    a
    +
    b
    ）2+
    		3
    sin 2x，
    （1）求函数f（x）的最小值及取最小值x的集合；
    （2）若将函数f（x）的图象按向量
    d
    平移后，得到的图象关于坐标原点中心对称且在[0，
    π
    4
    ]上单调递减，求长度最小的
    d
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：孝感模拟 题型：解答题

    已知向量
    a
    =（
    		3
    cos x，0），
    b
    =（0，sin x），记函数f（x）=（
    a
    +
    b
    ）2+
    		3
    sin 2x，
    （1）求函数f（x）的最小值及取最小值x的集合；
    （2）若将函数f（x）的图象按向量
    d
    平移后，得到的图象关于坐标原点中心对称且在[0，
    π
    4
    ]上单调递减，求长度最小的
    d
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案