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    以原点O向直线l作垂线，垂足为点H（-2，1），则直线l的方程为________．

    2x-y+5=0
    分析：先求出垂线的斜率，即可得到直线l的斜率，用点斜式求直线方程，并化为一般式．
    解答：垂线的斜率为 =-，则直线l的斜率为 2，又直线经过点H（-2，1），
    由点斜式得 y-1=2（x+2 ），即 2x-y+5=0，
    故答案为：2x-y+5=0．
    点评：本题考查两直线垂直，斜率之积等于-1，以及用点斜式求直线方程的方法．
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    在直角坐标坐标系中，已知一个圆心在坐标原点，半径为2的圆，从这个圆上任意一点P向y轴作垂线段PP′，P′为垂足．
    （1）求线段PP′中点M的轨迹C的方程．
    （2）过点Q（一2，0）作直线l与曲线C交于A、B两点，设N是过点（-
    4
    17
    ，0），且以言
    a
    =(0，1)    为方向向量的直线上一动点，满足
    ON
    =
    OA
    +
    OB
    （O为坐标原点），问是否存在这样的直线l，使得四边形OANB为矩形？若存在，求出直线Z的方程；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆上任一点P，由点P向x轴作垂线段PQ，垂足为Q，点M在PQ上，且，点M的轨迹为C.

       （1）求曲线C的方程；

       （2）过点D（0，－2）作直线l与曲线C交于A、B两点，设N是过点且以 为方向向量的直线上一动点，满足（O为原点），问是否存在这样的直线l，使得四边形OANB为矩形？若存在，求出直线的方程；若不存在说明理由.

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    科目：高中数学 来源：2012年陕西省西安市西工大附中高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    在直角坐标坐标系中，已知一个圆心在坐标原点，半径为2的圆，从这个圆上任意一点P向y轴作垂线段PP′，P′为垂足．
    （1）求线段PP′中点M的轨迹C的方程．
    （2）过点Q（一2，0）作直线l与曲线C交于A、B两点，设N是过点（，0），且以言为方向向量的直线上一动点，满足（O为坐标原点），问是否存在这样的直线l，使得四边形OANB为矩形？若存在，求出直线Z的方程；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2010年山东省日照市五莲县院西中学高考数学模拟试卷1（理科）（解析版） 题型：解答题

    在直角坐标坐标系中，已知一个圆心在坐标原点，半径为2的圆，从这个圆上任意一点P向y轴作垂线段PP′，P′为垂足．
    （1）求线段PP′中点M的轨迹C的方程．
    （2）过点Q（一2，0）作直线l与曲线C交于A、B两点，设N是过点（，0），且以言为方向向量的直线上一动点，满足（O为坐标原点），问是否存在这样的直线l，使得四边形OANB为矩形？若存在，求出直线Z的方程；若不存在，说明理由．

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