Question

已知a，b，c是实数，则：
（1）“a＞b”是“a²＞b²”的充分条件；
（2）“a＞b”是“a²＞b²”的必要条件；
（3）“a＞b”是“ac²＞bc²”的充分条件；
（4）“a＞b”是“|a|＞|b|”的充要条件．其中是假命题的是

（1）（2）（3）（4）

．

Answer 1

分析：本题比较两个数字的大小和两个数字的平方的大小及两个数字的绝对值的大小，对于（1）（2）（4）可以举出数字是负数时，题目不正确，对于（3）可以举出当字母c等于0时，命题不正确，得到结果．

解答：解：当a，b是负数时，a＞b不能得到a²＞b²故（1）不正确；
当a，b是负数时，a²＞b²不能得到a＞b，故（2）不正确；
当c=0时，a＞b不能得到ac²＞bc²故（3）不正确；
当a，b是负数时，a＞b不是“|a|＞|b|”的充要条件，故（4）不正确，
综上可知（1）（2）（3）（4）是假命题，
故答案为：（1）（2）（3）（4）．

点评：本题考查必要条件、充分条件与充要条件的判断，考查不等式的基本性质的简单应用，本题解题的关键是要判断一个命题是一个假命题，只要举出一个反例说明命题不正确即可，本题是一个基础题．