练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    如题（9）图，过双曲线上左支一点作两条相互垂直的直线分别过两焦点，其中一条与双曲线交于点，若是等腰三角形，则双曲线的离心率为（ ）
    A．B．
    C．D．
    B

    分析：设AF2=m，AF1=x，根据双曲线的基本性质及△ABF2是等腰三角形，用m分别表示出x，a，c，进而求得离心率 ．
    解：设AF2=m，AF1="x"
    又AB=AF2，则BF1=m-x=2a，BF2=m．
    BF2-BF1=2a，即m-2a=2a，故a=m，
    又 m-x=2a，解得 x=m，
    在△AF1F2中，由勾股定理知，2c==m
    所以双曲线的离心率e===
    故选B．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题10分）已知抛物线C：，过原点O作抛物线C的切线使切点P在第一象限，
    （1）求k的值；
    （2）过点P作切线的垂线，求它与抛物线C的另一个交点Q的坐标。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （18分）已知平面上的线段及点，在上任取一点，线段长度的最小值称为点到线段的距离，记作。
    ⑴ 求点到线段的距离；
    ⑵ 设是长为2的线段，求点集所表示图形的面积；
    ⑶ 写出到两条线段距离相等的点的集合，其中，
    是下列三组点中的一组。对于下列三组点只需选做一种，满分分别是①2分，②6分，③8分；若选择了多于一种的情形，则按照序号较小的解答计分。
    ① 。
    ② 。
    ③ 。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分13分）
    已知椭圆：上的一动点到右焦点的最短距离为，且右焦点到右准线的距离等于短半轴的长．
    (Ⅰ) 求椭圆的方程；
    (Ⅱ) 过点(，)的动直线交椭圆于、两点，试问：在坐标平面上是否存在一个定点，使得无论如何转动，以为直径的圆恒过定点？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在中，,,                A
    ,则的值为(     )                   B             D      C
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知的左、右焦点，是椭圆上位于第一象限内的一点，点也在椭圆 上，且满足（为坐标原点），，若椭圆的离心率等于, 则直线的方程是  ( ▲ ) ．
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若P为双曲线的右支上一点，且P到左焦点与到右焦点的距离之比为，则P点的横坐标x=（     ）
    A． 2B． 4C． 4.5D． 5

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    、已知直线.
    (1) 当时，求与的交点；
    （2）设曲线经过伸缩变换得到曲线，设曲线上任一点为，恒成立，求的取值范围。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知a、b、c成等差数列，则直线被曲线截得的弦长的最小值为                        

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案