练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    现有流量均为300的两条河流A、B会合于某处后,不断混合,它们的含沙量分别为2和0.2.假设从汇合处开始,沿岸设有若干个观测点,两股水流在流经相邻两个观测点的过程中,其混合效果相当于两股水流在1秒钟内交换100的水量,即从A股流入B股100水,经混合后,又从B股流入A股100水并混合.问：从第几个观测点开始,两股河水的含沙量之差小于0.01（不考虑泥沙沉淀）？

    从第9个观测点开始，两股水流的含沙量之差小于0.01．


    解析:

    本题的不等关系为“两股河水的含沙量之差小于0.01”．但直接建构这样的不等关系较为困难.为表达方便,我们分别用来表示河水在流经第n个观测点时,A水流和B水流的含沙量．则＝2，＝0.2，且

           ．（*）

    由于题中问题是针对两股河水的含沙量之差,所以我们不妨直接考虑数列．

    由（*）可得：

           ∴数列是以为首项,以为公比的等比数列．

           ∴．依题意,令< 0.01，得．

    ∴．由得，所以，．

    即从第9个观测点开始，两股水流的含沙量之差小于0.01．

    【说明】本题为数列、不等式型综合应用问题，难点在于对题意的理解．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：数学教研室 题型：044

    现有流量均为300 m3／s的两条河流A、B汇合于某处后，不断混合，它们的含沙量分别为2 kg/m3和0．2 kg／m3，假设从汇合处开始，沿岸设有若干观测点，两股水流在流经相邻两个观测点的过程中，其混合效果相当于两股水流在1秒钟内交换100 m3的水量，即从A股流入B股100 m3水并混合，经混合后，又从B股流入A股100 m3水并混合，问：从第几个观测台开始，两股河水的含沙量之差小于0．01 kg／m3(不考虑泥沙沉淀)．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：数学教研室 题型：044

    现有流量均为300 m3/s的两条河流A、B汇合于某处后，不断混合，它们的含沙量分别为2 kg/m3和0．2 kg/m3．假设从汇合处开始，沿岸设有若干观测点，两股水流在流经相邻两个观测点的过程中，其混合效果相当于两股水流在1秒钟内交换100 m3的水量，即从A股流入B股100 m3水，经混合后，又从B股流入A股100 m3水并混合．问：从第几个观测点开始，两股河水的含沙量之差小于0．01 kg/m3（不考虑泥沙沉淀）？

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：044

    现有流量均为300 m3/s的两条河流A、B汇合于某处后，不断混合，它们的含沙量分别为2 kg/m3和0．2 kg/m3．假设从汇合处开始，沿岸设有若干观测点，两股水流在流经相邻两个观测点的过程中，其混合效果相当于两股水流在1秒钟内交换100 m3的水量，即从A股流入B股100 m3水，经混合后，又从B股流入A股100 m3水并混合．问：从第几个观测点开始，两股河水的含沙量之差小于0．01 kg/m3（不考虑泥沙沉淀）？

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案