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    已知双曲线方程为
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    ，右焦点为F，点A（0，b），线段AF交双曲线于点B，且
    AB
    =2
    BF
    ，则双曲线的离心率为（　　）
    分析：利用右焦点为F，点A（0，b），线段AF交双曲线于点B，且
    AB
    =2
    BF
    ，确定B的坐标，代入双曲线方程，化简可求双曲线的离心率．
    解答：解：设B（x，y），
    ∵右焦点为F，点A（0，b），线段AF交双曲线于点B，且
    AB
    =2
    BF
    ，
    ∴（x，y-b）=2（c-x，-y），
    ∴x=
    2c
    3
    ，y=
    b
    3
    ，
    代入双曲线方程，可得
    4c2
    9
    a2
    -
    b2
    9
    b2
    =1    ，
    ∴
    c
    a
    =
    		10
    2
    ．
    故选A．
    点评：本题考查向量知识的运用，考查双曲线的离心率，利用向量知识确定B的坐标是关键．
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    x
    2
     
    4
    +
    y
    2
     
    3
    =1    ，双曲线
    x
    2
     
    a
    2
     
    -
    y
    2
     
    b
    2
     
    =1(a＞0，b＞0)    的焦点是椭圆的顶点，顶点是椭圆的焦点，则双曲线的离心率为（　　）

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    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）与抛物线y2=8x有 一个公共的焦点F，且两曲线的一个交点为P，若|PF|=5，则双曲线方程为
    x2-
    y2
    3
    =1
    x2-
    y2
    3
    =1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线方程为x2-
    y2
    4
    =1    ，过P（1，0）的直线L与双曲线只有一个公共点，则L的条数共有（　　）

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    已知双曲线方程为x2－＝1，过P(1，0)的直线L与双曲线只有一个公共点，则L的条数共有

    [　　]

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    B．3条

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    已知双曲线方程为x2-
    y2
    4
    =1    ，过P（1，0）的直线L与双曲线只有一个公共点，则L的条数共有（　　）
    A．4条B．3条C．2条D．1条

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