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    【题目】已知两直线l1：mx＋8y＋n＝0和l2：2x＋my－1＝0.试确定m，n的值，使

    (1)l1与l2相交于点P(m，－1)；则m＝____，n＝_______

    (2)l1∥l2.则_________________

    【答案】 1. 7. .

    【解析】

    （1）将点P（m，﹣1）代入两直线方程，解出m和n的值．

    （2）由 l1∥l2得斜率相等，求出 m 值，再把直线可能重合的情况排除．

    （1）将点P（m，﹣1）代入两直线方程得：m2﹣8+n=0 和 2m﹣m﹣1=0，

    解得 m=1，n=7．

    （2）由 l1∥l2 得：m2﹣8×2=0，m=±4，

    又两直线不能重合，所以有 8×（﹣1）﹣mn≠0，对应得 n≠2m，

    所以当 m=4，n≠﹣2 或 m=﹣4，n≠2 时，l1∥l2．

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    【题目】如图所示，已知AB为圆O的直径，点D为线段AB上一点，且AD= DB，点C为圆O上一点，且BC= AC．点P在圆O所在平面上的正投影为点D，PD=DB．

    （1）求证：PA⊥CD；
    （2）求二面角C﹣PB﹣A的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】高铁、网购、移动支付和共享单车被誉为中国的“新四大发明”，彰显出中国式创新的强劲活力.某移动支付公司从我市移动支付用户中随机抽取100名进行调查，得到如下数据：

    每周移动支付次数

    1次

    2次

    3次

    4次

    5次

    6次及以上

    男

    10

    8

    7

    3

    2

    15

    女

    5

    4

    6

    4

    6

    30

    合计

    15

    12

    13

    7

    8

    45

    （1）把每周使用移动支付6次及6次以上的用户称为“移动支付达人”，按分层抽样的方法，在我市所有“移动支付达人”中，随机抽取6名用户

    求抽取的6名用户中，男女用户各多少人；

    ② 从这6名用户中抽取2人，求既有男“移动支付达人”又有女“移动支付达人”的概率.

    （2）把每周使用移动支付超过3次的用户称为“移动支付活跃用户”，填写下表，问能否在犯错误概率不超过0.01的前提下，认为“移动支付活跃用户”与性别有关？

    P(χ2≥k)

    0.100

    0.050

    0.010

    k

    2.706

    3.841

    .635

    非移动支付活跃用户

    移动支付活跃用户

    合计

    男

    女

    合计

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）=xetx﹣ex+1，其中t∈R，e是自然对数的底数．
    （1）若方程f（x）=1无实数根，求实数t的取值范围；
    （2）若函数f（x）在（0，+∞）内为减函数，求实数t的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】以坐标原点O为极点，O轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为ρ=2（sinθ+cosθ+ ）．
    （1）写出曲线C的参数方程；
    （2）在曲线C上任取一点P，过点P作x轴，y轴的垂线，垂足分别为A，B，求矩形OAPB的面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】下面推理过程中使用了类比推理方法，其中推理正确的是（ ）

    A. 平面内的三条直线，若，则.类比推出：空间中的三条直线，若，则

    B. 平面内的三条直线，若，则.类比推出：空间中的三条向量，若，则

    C. 在平面内，若两个正三角形的边长的比为，则它们的面积比为.类比推出：在空间中，若两个正四面体的棱长的比为，则它们的体积比为

    D. 若，则复数.类比推理：“若，则”

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】D为△ABC的BC边上一点， ，过D点的直线分别交直线AB、AC于E、F，若 ，其中λ＞0，μ＞0，则 + = ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班48人进行了问卷调查得到了如下的2×2列联表：

    喜爱打篮球

    不喜爱打篮球

    合计

    男生

    6

    女生

    10

    合计

    48

    已知在全班48人中随机抽取1人，抽到喜爱打篮球的学生的概率为.

    (1)请将上面的2×2列联表补充完整；(不用写计算过程)

    (2)能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为喜爱打篮球与性别有关？说明你的理由．

    P(K2≥k0)

    0.05

    0.025

    0.010

    0.005

    0.001

    k0

    3.841

    5.024

    6.635

    7.879

    10.828

    （参考公式：，其中）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）=|2x﹣1|﹣2|x﹣1|．
    （1）作出函数f（x）的图象；
    （2）若不等式 ≤f（x）有解，求实数a的取值范围．

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