Question

5．盒子内分别有3个红球，2个白球，1个黑球，从中任取2个，则下列选项中两个事件互斥而不对立的是（　　）

• A． 至少有1个白球，至多有1个白球
• B． 至少有1个白球，至少有1个红球
• C． 至少有1个白球，没有白球
• D． 至少有1个白球，红、黑球各1个

Answer 1

分析 写出从3个红球，2个白球，1个黑球中任取2个球的取法情况，再逐一核对四个选项是否符合题意．

解答 解：从3个红球，2个白球，1个黑球中任取2个球的取法有：
2个红球，2个白球，1红1黑，1红1白，1黑1白共5类情况，
所以至少有一个白球，至多有一个白球不互斥，A不符合题意；
至少有一个白球，至少有一个红球不互斥，B不符合题意；
至少有一个白球，和没有白球，互斥且对立，C不符合题意；
至少有一个白球，红球黑球各一个包括1红1白，1黑1白两类情况，是互斥且不对立事件，满足题意．
故选：D．

点评 本题考查了互斥事件和对立事件的应用问题，是基础题目．