练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    14．若函数f（x）=x+alnx不是单调函数，则实数a的取值范围是（　　）
    A．[0，+∞）B．（-∞，0]C．（-∞，0）D．（0，+∞）

    分析 求出函数的定义域，函数的导数，利用导数值求解a的范围．

    解答 解：函数f（x）=x+alnx的定义域为：x＞0．
    函数f（x）=x+alnx的导数为：f′（x）=1+$\frac{a}{x}$，
    当a≥0时，f′（x）＞0，函数是增函数，
    当a＜0时，函数f（x）=x+alnx不是单调函数，则实数a的取值范围是（-∞，0）．
    故选：C．

    点评 本题考查函数的导数的应用，函数的单调性，考查计算能力．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．设命题p：若x=7，y=8，则x+y=15的逆命题，否命题和逆否命题分别是q，r，s四个命题p，q，r，s中真命题是p，s．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．盒子内分别有3个红球，2个白球，1个黑球，从中任取2个，则下列选项中两个事件互斥而不对立的是（　　）
    A．至少有1个白球，至多有1个白球B．至少有1个白球，至少有1个红球
    C．至少有1个白球，没有白球D．至少有1个白球，红、黑球各1个

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．如图所示．∠AOB=∠BOC=120°，|$\overrightarrow{OA}$|=|$\overrightarrow{OB}$|=|$\overrightarrow{OC}$|，求，$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$+$\overrightarrow{OC}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．已知函数f（x）=（$\frac{1}{2}$）x-m，g（x）=x2．若对?x1∈[-1，3]，?x2∈[-1，2]，使f（x1）=g（x2）成立，则实数m的取值范围为-2≤m≤$\frac{1}{8}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．符合下列条件的三角形有且只有一个的是（　　）
    A．a=1，b=2，c=3B．b=c=1，∠B=45°C．a=1，b=2，∠A=100°D．a=1，b=$\sqrt{2}，∠A={30°}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．定义数列如下：a1=2，an+1=an2-an+1，n∈N*，求证：
    （Ⅰ）对于n∈N*恒有an+1＞an成立；
    （Ⅱ）1-$\frac{1}{{{2^{2015}}}}＜\frac{1}{a_1}+\frac{1}{a_2}+…+\frac{1}{{{a_{2015}}}}$＜1．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．数列{an}的前n项和为Sn=n2-6n，则a2=-3；数列{|an|}的前10项和|a1|+|a2|+…+|a10|=58．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．数列{an}的前n项和${S_n}=\frac{1}{4}{a_n}+1$，则a1+a3+…+a2n-1=$\frac{3}{2}$-$\frac{3}{2}$（$\frac{1}{9}$）n．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案