科目：高中数学 来源：2015-2016学年湖南省长沙市望城区高二（下）学业水平模拟数学试卷（解析版） 题型：解答题
某班有学生50人，其中男同学30人，用分层抽样的方法从该班抽取5人去参加某社区服务活动．
（1）求从该班男女同学在各抽取的人数；
（2）从抽取的5名同学中任选2名谈此活动的感受，求选出的2名同学中恰有1名男同学的概率．
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科目：高中数学 来源：2016届湖南宁远县一中高三下学期模拟考试数学（文）试卷（解析版） 题型：解答题
已知四边形
为平行四边形,
, 四边形
为正方形,且平面
平面.
（1）求证：
平面
；
（2）若
为
中点,证明：在线段
上存在点
,使得
平面,并求出此时三棱锥
的体积.
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科目：高中数学 来源：2016届湖南宁远县一中高三下学期模拟考试数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题
如图,四棱锥
中,平面
底面
.
（1）证明：
；
（2）若
与
所成角的余弦值为
,求二面角
的余弦值.
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科目：高中数学 来源：2016届湖南宁远县一中高三下学期模拟考试数学（理）试卷（解析版） 题型：选择题
已知函数
的图象的相邻两条对称轴之间的距离为
,且
,则对于区间
内的任意实数
的最大值为（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2016-2017学年河北冀州市高二上开学测数学理试卷（解析版） 题型：选择题
一块石材表示的几何体的三视图如图所示，将该石材切削、打磨，加工成球，则能得到的最大球的半径等于（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年江西高安中学高二理重点班下期中数学试卷（解析版） 题型：填空题
给出以下四个命题:
①若函数
的定义域为
，则函数
的定义域为
；
②函数
的单调递减区间是
；
③已知集合
，则映射
中满足
的映射共有3个；
④若
,且
,
．
其中正确的命题有______．（写出所有正确命题的序号）
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中,角
、
、
所对的边分别为
、
、
,若
,则
．
是虚数单位,复数
满足
,则
（ ）
B．
C．
D．
是虚数单位,复数
满足
,则
（ ）
B．
C．
D．