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    若函数f（x）=alnx-x在区间（0，2）上单调递增，则有（　　）
    分析：根据函数的导数与单调性的关系，f（x）=alnx-x在区间（0，2）上单调递增，只需f′（x）≥0在区间（0，2）上恒成立，考虑用分离参数法求解．
    解答：解：根据函数的导数与单调性的关系，f（x）=alnx-x在区间（0，2）上单调递增，只需f′（x）≥0在区间（0，2）上恒成立．
    由导数的运算法则，f′（x）=
    a
    x
    -1    ≥0，移项得，
    a
    x
    ≥1    ，即a≥x，a只需大于等于x的最大值即可，由x＜2，∴a≥2
    故选C
    点评：本题考查函数的导数与单调性关系的应用，不等式恒成立问题，考查转化、计算、逻辑思维能力．
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    已知函数F(x)=，在由正数组成的数列{an}中，a1=1，=F(an)(n∈N*).

    （1）求数列{an}的通项公式；

    （2）在数列{bn}中，对任意正整数n，bn·都成立，设Sn为数列{bn}的前n项和，比较Sn与12的大小；

    （3）在点列An(2n,)(n∈N*)中，是否存在三个不同点Ak、Al、Am，使Ak、Al、Am在一条直线上？若存在，写出一组在一条直线上的三个点的坐标；若不存在，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=(x≠0)，在由正数组成的数列{an}中，a1=1，f(an)(n∈N*)．

    (Ⅰ)求数列{an}的通项公式；

    (Ⅱ)在数列{bn}中，对任意正整数n，bn·=1都成立，设Sn为数列{bn}的前n项和，比较Sn与的大小；

    (Ⅲ)在点列An(2n,)(n∈N*)中，是否存在三个不同点Ak、Al、Am，使Ak、Al、Am在一条直线上?若存在，写出一组在一条直线上的三个点的坐标；若不存在，请说明理由．

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