Question

直线y=x+b平分圆x²+y²-8x+2y+8=0的周长，则b=________．

Answer 1

-5
分析：由题意知 圆心（4，-1）在直线y=x+b上，把圆心（4，-1）的坐标代入直线的方程，可求出b．
解答：∵直线y=x+b平分圆x²+y²-8x+2y+8=0的周长，∴圆心（4，-1）在直线y=x+b上，
故有-1=4+b，∴b=-5，
故答案为：-5．
点评：本题考查直线平分圆的周长的条件是圆心在此直线上．