Question

某学生课外活动兴趣小组对两个相关变量收集到5组数据如下表： x 10 20 30 40 50 y 62 ■ 75 81 89 由最小二乘法求得回归方程为 y =0.67x+54.9，现发现表中有一个数据模糊不清，请推断该点数据的值为（　　）

A．67

B．68

C．69

D．70

Answer 1

分析：由题意设要求的数据为t，求得

.

x

代入回归方程，由于回归直线过样本点的中心（

.

x

，

.

y

），得到

.

y

，即可得t的值．

解答：解：由题意可得

.

x

=

1

5

（10+20+30+40+50）=30，
设要求的数据为t，则有

.

y

=

1

5

（62+t+75+81+89因为回归直线

y

=0.67x+54.9，过样本点的中心（

.

x

，

.

y

），
所以

1

5

（t+307）=0.67×30+54.9，解得t=68
故答案为：B

点评：本题考查线性回归方程，利用回归直线过样本点的中心（

.

x

，

.

y

）是解决问题的关键，属基础题．