Question

（2013•湛江一模）某学生课外活动兴趣小组对两个相关变量收集到5组数据如下表：

x	10	20	30	40	50
y	62		75	81	89

由最小二乘法求得回归方程为

y

=0.67x+54.9，现发现表中有一个数据模糊不清，请推断该点数据的值为

68

．

Answer 1

分析：由题意设要求的数据为t，由于回归直线过样本点的中心（

.

x

，

.

y

），分别求得

.

x

和

.

y

，代入回归方程可得t的值．

解答：解：由题意可得

.

x

=

1

5

（10+20+30+40+50）=30，
设要求的数据为t，则有

.

y

=

1

5

（62+t+75+81+89）=

1

5

（t+307），
因为回归直线

y

=0.67x+54.9过样本点的中心（

.

x

，

.

y

）
所以

1

5

（t+307）=0.67×30+54.9，解得t=68
故答案为：68

点评：本题考查线性回归方程，利用回归直线过样本点的中心（

.

x

，

.

y

）是解决问题的关键，属中档题．