[题目]关于实数x的不等式﹣x2+bx+c＜0的解集是{x|x＜﹣3或x＞2}.则关于x的不等式cx2﹣bx﹣1＞0的解集是( )A.(﹣ . )B.C.(﹣∞.﹣ )∪( .+∞)D. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】关于实数x的不等式﹣x2+bx+c＜0的解集是{x|x＜﹣3或x＞2}，则关于x的不等式cx2﹣bx﹣1＞0的解集是（）
A.（﹣ ，）
B.（﹣2，3）
C.（﹣∞，﹣ ）∪（，+∞）
D.（﹣∞，﹣2）∪（3，+∞）

【答案】C
【解析】解：关于x的不等式﹣x2+bx+c＜0的解集是{x|x＜﹣3或x＞2}， ∴对应方程﹣x2+bx+c=0的两个实数根为﹣3和2，
由根与系数的关系，得
，
解得b=﹣1，c=6；
∴关于x的不等式cx2﹣bx﹣1＞0可化为
6x2+x﹣1＞0，
解得x＜﹣ 或x＞；
∴该不等式的解集是（﹣∞，﹣ ）∪（，+∞）．
故选：C．
根据根与系数的关系，求出b与c的值；再求不等式cx2﹣bx﹣1＞0的解集即可．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】已知函数f（x）= 是定义在（1，1）上的奇函数，且f（）=
（1）求实数m，n的值
（2）用定义证明f（x）在（1，1）上是增函数．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】已知函数f（x）=x2+ax（a＞0）在[﹣1，2]上的最大值为8，函数g（x）是h（x）=ex的反函数．
（1）求函数g（f（x））的单调区间；
（2）求证：函数y=f（x）h（x）﹣ （x＞0）恰有一个零点x0 ，且g（x0）＜x02h（x0）﹣1 （参考数据：e=2.71828…，ln2≈0.693）．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】设{ an}为等比数列，{bn}为等差数列，且b1=0，cn=an+bn ，若{ cn}是1，1，2，…，求数列{ cn}的前10项和．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】在如图所示的多面体中，EF⊥平面AEB，AE⊥EB，AD∥EF，EF∥BC．BC=2AD=4，EF=3，AE=BE=2，G为BC的中点．
（1）求证：AB∥平面DEG；
（2）求证：BD⊥EG；
（3）求二面角C﹣DF﹣E的正弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】如图，边长为a的等边三角形ABC的中线AF与中位线DE交于点G，已知△A′DE（A′平面ABC）是△ADE绕DE旋转过程中的一个图形，有下列命题： ①平面A′FG⊥平面ABC；
②BC∥平面A′DE；
③三棱锥A′﹣DEF的体积最大值为 a3；
④动点A′在平面ABC上的射影在线段AF上；
⑤二面角A′﹣DE﹣F大小的范围是[0， ]．
其中正确的命题是（写出所有正确命题的编号）