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    6．（1）把十进制数53转化为二进制数；
    （2）利用辗转相除法求3869与6497的最大公约数．

    分析 （1）利用“除k取余法”是将十进制数除以2，然后将商继续除以2，直到商为0，然后将依次所得的余数倒序排列即可得到答案．
    （2）利用“辗转相除法”即可得出．

    解答 解：（1）53÷2=26…1
    26÷2=13…0
    13÷2=6…1
    6÷2=3…0
    3÷2=1…1
    1÷2=0…1
    故53（10）=110101 （2）
    （2）6497=1×3869+2628
    3869=1×2628+1241
    2628=1×1241+146
    1241=8×146+73
    146=2×73
    ∴3869与6497的最大公约数为73．

    点评 本题主要考查了十进制与其它进制之间的转化，考查了“辗转相除法”求两个数的最大公约数与最小公倍数，其中熟练掌握“除k取余法”的方法步骤是解答本题的关键．

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