Question

1．对于平面α和共面的直线m、n，下列命题中真命题是③（填序号）．
①若m⊥α，m⊥n，则n∥α；
②若m∥α，n∥α，则m∥n；
③若m?α，n∥α，则m∥n；
④若m、n与α所成的角相等，则m∥n．

Answer 1

分析 我们逐一对四个答案中的四个结论逐一进行判断，即可得到答案．

解答 解：①若m⊥α，m⊥n，则n∥α或n?α，不正确；
②若m∥α，n∥α，则m∥n或m，n相交，不正确；
③若m?α，n∥α，利用直线与平面平行的性质定理，可得m∥n，正确；
④m，n与α所成的角相等，则m与n可能平行、相交也可能异面，不正确．
故答案为：③．

点评 本题考查的知识点是空间直线与平面之间的位置关系，其中熟练掌握空间直线关系的判定方法，建立良好的空间想像能力是解答的关键．