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    正数a、b、c满足a+d=b+c，|a－d|＜|b－c|，则

    A.ad=bc                                                                        B.ad＜bc

    C.ad＞bc                                                                       D.ad与bc大小不定

    解析：由a+d=b+c得a2+2ad+d2=b2+2bc+c2，所以(a2+d2)－(b2+c2)=2bc－2ad.           ①

    由|a－d|＜|b－c|得a2－2ad+d2＜b2－2bc+c2.

    所以(a2+d2)－(b2+c2)＜－2bc+2ad.                                                                           ②

    将①代入②中，可得ad＞bc.

    答案：C

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    已知正数a，b，c满足a+b+c=1证明  a3+b3+c3≥
    a2+b2+c23
    ．

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    （2013•南通二模）选修4-5：不等式选讲
    若正数a，b，c满足a+b+c=1，求
    1
    3a+2
    +
    1
    3b+2
    +
    1
    3c+2
    的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    例4．若正数a，b，c满足a+b+c=1，求证：(a+
    1
    a
    )2+(b+
    1
    b
    )2+(c+
    1
    c
    )2≥
    100
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    三题中任选两题作答
    （1）（2011年江苏高考）已知矩阵A=
    11
    21
    ，向量β=
    1
    2
    ，求向量α，使得A2α=β
    （2）（2011年山西六校模考）以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，已知点P的直角坐标为（1，-5），点M的极坐标为(4，
    π
    2
    )    ，若直线l过点P，且倾斜角为
    π
    3
    ，圆C以M为圆心、4为半径．
    ①求直线l的参数方程和圆C的极坐标方程；  ②试判定直线l和圆C的位置关系．
    （3）若正数a，b，c满足a+b+c=1，求
    1
    3a+2
    +
    1
    3b+2
    +
    1
    3c+2
    的最小值．

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    科目：高中数学 来源：浙江省杭州高级中学2008－2009学年度高二第一学期期中考试、数学试卷(理科) 题型：044

    已知三个正数a，b，c满足a＜b＜c．

    (1)若a，b，c是从中任取的三个数，试写出所有的三元数组(a，b，c)，使a，b，c能构成三角形三边长，并求a，b，c能构成三角形三边长的概率；

    (2)若a，b，c是从(0，7)中任取的三个数，且a＋b＋c＝8，求a，b，c能构成三角形三边长的概率.(要求先写出试验的全部结果所构成的区域Ω和事件A所构成的区域A，再计算概率)．

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