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    11．在长为12厘米的线段AB上任取一点C，现以线段AC，BC为邻边作一矩形，则该矩形的面积大于20平方厘米的概率为$\frac{2}{3}$．

    分析 设AC=x，则BC=12-x，由矩形的面积S=x（12-x）＞20可求x的范围，利用几何概率的求解公式可求

    解答 解：设AC=x，则BC=12-x
    矩形的面积S=x（12-x）＞20
    ∴x2-12x+20＜0
    ∴2＜x＜10
    由几何概率的求解公式可得，矩形面积大于20cm2的概率P=$\frac{10-2}{12}$=$\frac{2}{3}$，
    故答案为：$\frac{2}{3}$

    点评 本题主要考查了二次不等式的解法，与区间长度有关的几何概率的求解公式的应用，属于基础试题

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    5．已知全集I=R，集合A={x|-1≤x＜3}，求∁IA．

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    2．已知函数f（x）=a•（$\frac{1}{3}$）x+bx2+cx（α∈R，b≠0，c∈R），若{x|f（x）=0}={x|f（f（x））=0}≠∅，则实数c的取值范围为（　　）
    A．（0，4）B．[0，4]C．（0，4]D．[0，4）

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    19．若f（x）=x+sinx，则使不等式f（x2-ax）+f（1-x）≤0在x∈[1，3]上成立的实数a的取值范围是（　　）
    A．[1，+∞）B．[$\frac{7}{3}$，+∞）C．（-∞，1]D．（-∞，$\frac{7}{3}$]

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．若tanα=lg（10a），tanβ=lga，且α-β=$\frac{π}{4}$，则实数a的值为（　　）
    A．1B．$\frac{1}{10}$C．1或 $\frac{1}{10}$D．1或10

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．若二次函数f（x）=x2+1的图象与曲线C：g（x）=aex+1（a＞0）存在公共切线，则实数a的取值范围为（　　）
    A．（0，$\frac{4}{{e}^{2}}$]B．（0，$\frac{8}{{e}^{2}}$]C．[$\frac{4}{{e}^{2}}$，+∞）D．[$\frac{8}{{e}^{2}}$，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．执行如图所示的程序框图，输出的S的值为（　　）
    A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{11}{14}$C．$\frac{53}{20}$D．$\frac{53}{80}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．已知A+B=π，B∈（$\frac{π}{2}$，π），且sinB=$\frac{1}{3}$，则tanA=（　　）
    A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$C．2$\sqrt{2}$D．$\frac{{\sqrt{2}}}{4}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．某中学共有学生2000人，其中高一年级共有学生650人，高二男生有370人．现在全校学生中随机抽取1名，抽到高二年级女生的概率是0.19．则该校高三学生共有600人．

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