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    18．已知（1-2x）n（n∈N+）的展开式中第三项和第八项的二项式系数相等，则展开式所有项的系数和为（　　）
    A．1B．-1C．0D．2

    分析 根据题意求出n的值，再令x=1求出二项式展开式中所有项的系数和．

    解答 解：（1-2x）n（n∈N+）的展开式中第三项和第八项的二项式系数相等，
    即${C}_{n}^{2}$=${C}_{n}^{7}$，∴n=2+7=9；
    ∴（1-2x）9的展开式中所有项的系数和为：
    （1-2×1）9=-1．
    故选：B．

    点评 本题考查了二项式定理的应用问题，是基础题．

    练习册系列答案
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    8．已知正四棱台上、下底面的边长分别为4、10，侧棱长为6．
    （1）求正四棱台的表面积；
    （2）求正四棱台的体积．

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    9．已知定认在R上的可导函数f（x）的导函数f′（x），若对于任意实数x，有f′（x）＜f（x），且y=f（x）-1为奇函数，则不等式f（x）＜ex的解集为（　　）
    A．（0，+∞）B．（-∞，0）C．（-∞，e4）D．（e4，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．设两个非零向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$不共线．
    （1）如$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{BC}$=-3（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$），$\overrightarrow{CD}$=-2$\overrightarrow{a}$-13$\overrightarrow{b}$，求证：A，B，D三点共线．
    （2）试确定k的值，使k$\overrightarrow{a}$+12$\overrightarrow{b}$和3$\overrightarrow{a}$+k$\overrightarrow{b}$共线．

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    13．已知圆C的半径为2，圆心在x轴的正半轴上，直线3x+4y+4=0与圆C相切，则圆C的一般方程是x2+y2-4x=0；．

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    3．在矩形ABCD中，AB=2AD=2$\sqrt{2}$，M为DC的中点，将△ADM沿AM折起，使得平面ADM⊥平面ABCM；
    （1）求证：AD⊥BM
    （2）若点E是线段DB上的一点，问点E在何位置时，二面角E-AM-D的余弦值为$\frac{\sqrt{5}}{5}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．若函数f（x）的导函数f′（x）=x2-3x-10，则函数f（1-x）的单调递增区间是（　　）
    A．（$\frac{3}{2}$，+∞）B．（-$\frac{1}{2}$，+∞）C．（-4，3）D．（-∞，-4）和（3，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．若0＜x＜$\frac{π}{4}，sin（\frac{π}{4}-x）=\frac{5}{13}$，则$\frac{cos2x}{{cos（\frac{π}{4}+x）}}$=（　　）
    A．$\frac{24}{13}$B．$-\frac{24}{13}$C．$\frac{10}{13}$D．$-\frac{10}{13}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．数列{an}满足：an+1=2an+1，a1=1．
    （Ⅰ）证明：数列{an+1}是等比数列，并求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设bn=$\frac{1}{{{{log}_2}（{{a_n}+1}）}}$，n∈N*，求证：b1•b2+b2•b3+…+bn•bn+1＜1．

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