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设正实数x,y,z满足x2﹣3xy+4y2﹣z=0,则当取得最小值时,x+2y﹣z的最大值为(  )
A.0B.C.2D.
C
∵x2﹣3xy+4y2﹣z=0,
∴z=x2﹣3xy+4y2,又x,y,z为正实数,
=+﹣3≥2﹣3=1(当且仅当x=2y时取“=”),
即x=2y(y>0),
∴x+2y﹣z=2y+2y﹣(x2﹣3xy+4y2
=4y﹣2y2
=﹣2(y﹣1)2+2≤2.
∴x+2y﹣z的最大值为2.
故选C.
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(2)已知,求证:
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