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(1)已知,求证:
(2)已知,求证:
并类比上面的结论写出推广后的一般性结论(不需证明).
(1)证明书详见解析;(2)证明详见解析;(3)结论推广为:,则

试题分析:(1)由均值不等式即可证明;(2)注意到:,故可考虑用柯西不等式得到,进而得出所要证明的不等式;(3)观察(1)(2)所给条件,可想到任意个正数的条件为,而(1)(2)的结论都是对应数的倒数之和大于等于1,所以结论为:.
(1)因为
所以由基本不等式可得,再根据倒数法则可得
(2)因为
所以由柯西不等式可得,所以
(3)一般性结论为:,则
练习册系列答案
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求证: .

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A.B.C.2D.

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