已知O,A,B三点不共线.且满足: ,设若直线AD与BC相交于点E.则向量 .(用向量表示) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

已知O,A,B三点不共线，且满足： ,设

若直线AD与BC相交于点E，则向量 .（用向量表示）

【答案】

【解析】

试题分析：，

同理. 所以 1-t＝2s, 3t＝1-s.消去s,t＝

＝

考点：本题主要考查共线向量定理，平面向量的线性运算。

点评：典型题，注意通过不同的渠道，确定，而同一基底下，向量表达式是惟一的。

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科目：高中数学 来源： 题型：

已知椭圆的中心在坐标原点O，焦点在x轴上，离心率为

，点P（2，3）、A、B在该椭圆上，线段AB的中点T在直线OP上，且A、O、B三点不共线．
（I）求椭圆的方程及直线AB的斜率；
（Ⅱ）求△PAB面积的最大值．

科目：高中数学 来源： 题型：

已知圆M经过三点A（2，2），B（2，4），C（3，3），从圆M外一点P（a，b）向该圆引切线PT，T为切点，且|PT|=|PO|（O为坐标原点）．
（1）求圆M的方程；
（2）试判断点P是否总在某一定直线上，若是，求出该直线方程；若不是，请说明理由．

科目：高中数学 来源：2011年河北省石家庄市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

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，点P（2，3）、A、B在该椭圆上，线段AB的中点T在直线OP上，且A、O、B三点不共线．
（I）求椭圆的方程及直线AB的斜率；
（Ⅱ）求△PAB面积的最大值．

科目：高中数学 来源：2011年河北省石家庄市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆的中心在坐标原点O，焦点在x轴上，离心率为

，点P（2，3）、A、B在该椭圆上，线段AB的中点T在直线OP上，且A、O、B三点不共线．
（I）求椭圆的方程及直线AB的斜率；
（Ⅱ）求△PAB面积的最大值．

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