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    （理科做）等比数列{an}中，已知a1+a2+a3=8，a1+a2+…+a6=7，记Sn=a1+a2+…+an，则
    lim
    n→∞
    Sn    =______．
    设等比数列{an}的公比为q，
    则a1+a2+a3+…+a6=a1+a2+a3+q3（a1+a2+a3）=（1+q3）（a1+a2+a3）=8•（1+q3）=7，
    解得q=-
    1
    2
    ，a1+a2+a3=a1-
    1
    2
    a1+
    1
    4
    a1=8
    解得a1=
    32
    3
    ．
    ∴
    lim
    n→∞
    Sn=
    a1
    1-q
    =
    32
    3
    1+
    1
    2
    =
    64
    9
    ．
    故答案为：
    64
    9
    ．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （理科做）等比数列{an}中，已知a1+a2+a3=8，a1+a2+…+a6=7，记Sn=a1+a2+…+an，则
    limn→∞
    Sn    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2006•蚌埠二模）已知等差数列{an}的首项为p，公差为d（d＞0）．对于不同的自然数n，直线x=an与x轴和指数函数f(x)=(
    12
    )x    的图象分别交于点An与Bn（如图所示），记Bn的坐标为（an，bn），直角梯形A1A2B2B1、A2A3B3B2的面积分别为s1和s2，一般地记直角梯形AnAn+1Bn+1Bn的面积为sn．
    （1）求证数列{sn}是公比绝对值小于1的等比数列；
    （2）设{an}的公差d=1，是否存在这样的正整数n，构成以bn，bn+1，bn+2为边长的三角形？并请说明理由；
    （3）（理科做，文科不做）设{an}的公差d=1，是否存在这样的实数p使得（1）中无穷等比数列{sn}各项的和S＞2010？如果存在，给出一个符合条件的p值；如果不存在，请说明理由．（参考数据：210=1024）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    (理科做)设等比数列的前项和，首项，公比.

    (1)若数列满足，，求数列的通项公式；

    (2)若，记，数列的前项和为，求证：当时，

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    科目：高中数学 来源：2007年高考数学综合模拟试卷（二）（解析版） 题型：解答题

    （理科做）等比数列{an}中，已知a1+a2+a3=8，a1+a2+…+a6=7，记Sn=a1+a2+…+an，则=    ．

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