Question

若数列{a_n}前n项和S_n=n²+n-1，则数列{a_n}的通项公式为

 

．

Answer 1

分析：由数列{a_n}前n项和S_n=n²+n-1，根据an=

s1     ，n=1 sn-sn-1，n≥2

，求得数列{a_n}的通项公式．

解答：解：n=1时，a₁=s₁=1，
n≥2时，a_n=s_n-s_n-1=n²+n-1-[（n-1）²+n-1-1]=2n，
综上an=

1    ，n=1 2n   n≥2

．
故答案为：an=

1    ，n=1 2n   n≥2

．

点评：考查根据数列的前n项和，求数列的通项公式，据an=

s1     ，n=1 sn-sn-1，n≥2

，注意n=1时要验证是否符号n≥2时的情况，体现了分类讨论的思想，属基础题．