已知函数
，
.若存在
使得
，则实数
的取值范围是 ．
科目：高中数学 来源：2013-2014学年江苏省淮安市高三5月信息卷文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
在平面直角坐标系
中，已知椭圆的焦点在
轴上，离心率为
，且经过点
．
（1）求椭圆的标准方程；
（2） 以椭圆的长轴为直径作圆
，设
为圆
上不在坐标轴上的任意一点，
为
轴上一点，过圆心
作直线
的垂线交椭圆右准线于点
．问：直线
能否与圆
总相切，如果能，求出点的坐标；如果不能，说明理由．
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年江苏省淮安市高三Ⅲ级部决战四统测三数学试卷（解析版） 题型：填空题
抽样统计甲，乙两个城市连续5天的空气质量指数(AQI)，数据如下：
城市 | 空气质量指数(AQI) | ||||
第1天 | 第2天 | 第3天 | 第4天 | 第5天 | |
甲 | 109 | 111 | 132 | 118 | 110 |
乙 | 110 | 111 | 115 | 132 | 112 |
则空气质量指数(AQI)较为稳定(方差较小)的城市为 （填甲或乙）．
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变形为
，记函数
的值域为
，函数
的值域为
，设
的取值范围为
，则
，作出函数
在
上是增函数，在
上是减函数，且
，而函数
的值域是
，因此
，因此
.
满足
，则
的最小值为 ．
，求点
在矩阵
对应的变换作用下得到的点
坐标．
的方程
在区间
上有两个不同的实数解，则实数
的取值范围为 ．
，则
Z= ．
与
的夹角为
，
，则
．