若关于
的方程
在区间
上有两个不同的实数解，则实数
的取值范围为 ．
应用题作业本系列答案科目：高中数学 来源：2013-2014学年江苏省淮安市高三5月信息卷理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
某小区想利用一矩形空地
建市民健身广场，设计时决定保留空地边上的一水塘（如图中阴影部分），水塘可近似看作一个等腰直角三角形，其中
，
，且
中，
，经测量得到
．为保证安全同时考虑美观，健身广场周围准备加设一个保护栏．设计时经过点
作一直线交
于
，从而得到五边形
的市民健身广场，设
．
（1）将五边形
的面积
表示为
的函数；
（2）当
为何值时，市民健身广场的面积最大？并求出最大面积．
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年江苏省淮安市高三5月信息卷文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
（
R），
为其导函数，且
时
有极小值
．
（1）求
的单调递减区间；
（2）若
，
，当
时，对于任意x，
和
的值至少有一个是正数，求实数m的取值范围；
（3）若不等式
（
为正整数）对任意正实数
恒成立，求
的最大值．
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年江苏省淮安市高三Ⅲ级部决战四统测二理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，正方形ABCD和三角形ACE所在的平面互相垂直，EF∥BD，AB＝
EF.
(1)求证：BF∥平面ACE；
(2)求证：BF⊥BD.
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年江苏省淮安市高三Ⅲ级部决战四统测二文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知数列
的各项都为正数，
。
（1）若数列
是首项为1，公差为
的等差数列，求
；
（2）若
，求证：数列是等差数列.
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年江苏省高三下学期4月周练理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
在直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
(
为参数)，若以直角坐标系
的
点为极点，
轴正方向为极轴，且长度单位相同，建立极坐标系，得直线
的极坐标方程为
．求直线
与曲线
交点的极坐标．
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，如图作出函数
的图象，可见当
时，直线
与图象有两个交点.
，若
，则
的值为 ．
，
.若存在
使得
，则实数
的取值范围是 ．
为虚数单位
，若
为纯虚数，则
＝ ．