已知复数z=$\frac{3+4i}{1+2i}$.则复数z的共轭复数的虚部为( )A．-$\frac{2}{5}$iB．$\frac{2}{5}i$C．$\frac{4}{5}$D．$\frac{2}{5}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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15．已知复数z=$\frac{3+4i}{1+2i}$（i为虚数单位），则复数z的共轭复数的虚部为（　　）

A．

-$\frac{2}{5}$i

B．

$\frac{2}{5}i$

C．

$\frac{4}{5}$

D．

$\frac{2}{5}$

分析利用复数的代数形式混合运算化简复数，然后求解共轭复数的虚部．

解答解：复数z=$\frac{3+4i}{1+2i}$=$\frac{（3+4i）（1-2i）}{（1+2i）（1-2i）}$=$\frac{11-2i}{5}$，复数z的共轭复数$\frac{11}{5}+\frac{2}{5}i$，它的虚部为：$\frac{2}{5}$．
故选：D．

点评本题考查复数的代数形式混合运算，复数的基本概念，是基础题．

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A．

$\frac{{{k^2}+k+2}}{2}$

B．

k²+k+2

C．

$\frac{{{k^2}+k}}{6}$

D．

$\frac{{{k^2}+1}}{6}$

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A．

A⊆B

B．

B⊆A

C．

A∪B=R

D．

A∩B=∅

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A．

B．

$\sqrt{5}$

C．

$\frac{{3\sqrt{2}}}{2}$

D．

$\sqrt{2}$

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9．

如图，矩形ABCD中AB=2，BC=$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$，M，N分别为AB，CD中点，BD与MN交于O，现将矩形沿MN折起，使得二面角A-MN-B的大小为$\frac{π}{3}$，则折起后cos∠DOB为（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$-\frac{1}{2}$

C．

$\frac{1}{8}$

D．

$-\frac{1}{8}$

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