Question

11．已知圆x²-2x+y²-2y+m=0只在第一象限，则m的取值范围为1＜m＜2．

Answer 1

分析 圆x²-2x+y²-2y+m=0可化为圆（x-1）²+（y-1）²=2-m，利用圆x²-2x+y²-2y+m=0只在第一象限，可得0＜2-m＜1，即可求出m的取值范围．

解答 解：圆x²-2x+y²-2y+m=0可化为圆（x-1）²+（y-1）²=2-m，
∵圆x²-2x+y²-2y+m=0只在第一象限，
∴0＜2-m＜1，
∴1＜m＜2．
故答案为：1＜m＜2．

点评 本题考查圆的方程，考查配方法的运用，比较基础．