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    用反证法证明：已知x，y∈R，且x+y＞2，则x，y中至少有一个大于1．

    证明：用反证法，
    假设x，y均不大于1，即x≤1且y≤1，
    则x+y≤2，这与已知条件x+y＞2矛盾，
    ∴x，y中至少有一个大于1，
    即原命题得证．
    分析：根据题意，首先假设原命题不成立，也就是x，y均不大于1成立，即x≤1且y≤1；两式相加可得x+y≤2，即可得与已知条件x+y＞2相矛盾的结论，即可证原命题成立．
    点评：本题考查反证法的运用，注意反证法的步骤以及明确指出矛盾即可．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）（用综合法证明） 若a＞0，b＞0，求证：(a+b)(
    1
    a
    +
    1
    b
    )≥4
    （2）（用反证法证明） 已知x，y∈R+，且x+y＞2，求证：
    1+x
    y
    与
    1+y
    x
    中至少有一个小于2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （1）（用综合法证明） 若a＞0，b＞0，求证：数学公式
    （2）（用反证法证明） 已知x，y∈R+，且x+y＞2，求证：数学公式与数学公式中至少有一个小于2．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    用反证法证明：已知x，y∈R，且x+y＞2，则x，y中至少有一个大于1．

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