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    等腰三角形一个底角的余弦为
    23
    ，那么这个三角形顶角的正弦值为
     
    ．
    分析：设等腰三角形一个底角为 θ，则顶角为 π-2θ，由sin（π-2θ ）=sin2θ=2sinθcosθ求得结果．
    解答：解：设等腰三角形一个底角为 θ，则顶角为 π-2θ，那么这个三角形顶角的正弦值为
    sin（π-2θ ）=sin2θ=2sinθcosθ=2
    		1-
    4
    9
    •
    2
    3
    =
    4
    		5
    9
    ，
    故答案为
    4
    		5
    9
    ．
    点评：本题考查诱导公式，同角三角函数的基本关系，二倍角公式的应用，判断顶角的正弦值为sin（π-2θ ）=sin2θ=2sinθcosθ，是解题的关键．
    练习册系列答案
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    2
    3
    ，那么这个三角形顶角的正弦值（　　）
    A、
    2
    		5
    9
    B、-
    2
    		5
    9
    C、
    4
    		5
    9
    D、-
    4
    		5
    9

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    等腰三角形一个底角的余弦值为
    2
    3
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    arccos
    1
    9
    arccos
    1
    9
    ．（结果用反三角表示）．

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    A．     B．       C．         D．

     

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